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25 octobre 2019 5 25 /10 /octobre /2019 16:17

Bonjour, 

Il est admis en physique, que la relativité s'étend de la dilatation du temps à la contraction des longueurs à des vitesses se rapprochant, de près ou de loin, de la vitesse de la lumière.

En voici quelques unes, liées toutes au facteur gamma de Lorentz.

Equations relativistes

Nous voyons donc ci-contre, pour ceux qui ne jouent pas encore avec ces formules, que le carré de l'énergie est égal au carré de mc² (jusques là vous comprenez ?) + le carré de (p. c) !

Belle trouvaille de la physique, mais le problème, c'est qu'un doublon s'est dressé: car la première formule est déjà le fruit d'un calcul relativiste.

Facteur gamma de Lorentz

Puis ils remplacent de nouveau l'impulsion p, par sa vraie valeur mv, remultipliée par le facteur gamma, que je vous redonne ici, afin de de ne pas vous faire languir:  

Que se passe-t-il quand on étudie l'impulsion p dans E² = (mc²)² + p²c²  à la façon des physiciens, et à notre façon ?

L'impulsion mv =p n'est pas simplement relativiste; elle l'est de 2 façons différentes: elle est associée au facteur gamma tel que l'a physique le représente dans la 3ième formule sur l'image précédente, et aussi d'une autre façon..

Car si nous factorisons dans le carré de l'énergie E² = m²c²c² + m²v²c², alors E² = m²c4 (1 + v²/c²), ce qui est différent de E² =m²c4 . [1 / (1 - v²/c²]. 

Efrayantes conséquences sur l'impulsion:

Ici intervient une découverte qui consiste à reprendre le facteur gamma sous ses 2 formes l'une avec l'impulsion p = m.v . [1/racine de (1-v²/c²)], soit p = m.v. racine (c²/c²-v²) et l'autre impulsion p = m.v. (1 + v²/c²).

Gamma (1) : p =m.v. racine de (c²/c²-v²) est l'impulsion relativiste (extérieure) d'un bolide; c'est la quantité de mouvement qu'il possède dans le référentiel évalué par un observateur "statique".

Gamma (2) : p= m.v. racine de (1 +v²/c²) est l'impulsion relativiste (intérieure) d'un bolide, pour lui-même.

A ce stade, il est nécessaire, ou tout au moins amusant, d'effectuer un rapport entre les 2 pour obtenir une "dérivation" des 2 facteurs, l'un vis-à-vis de l'autre, soit si l'on divise gamma 2 par gamma 1, la réponse est

Rapport entre (2) et (1) = 1- (v²/c²) et rapport entre (1) et (2) = 1 - (c²/v²)

A quoi sert pour l'instant ce(s) nouveau(x) rapport(s) ? A suivre

 

Merci

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